Utrechts 'genie' Marien Raat vindt achterdeur in theorie Alan Turing

Eigenlijk vindt Marien Raat (26) de term ‘genie’ niet helemaal bij hem passen. “Ik had gewoon veel plezier in mijn onderzoek en vond toevallig iets interessants”, zegt hij bescheiden. Bovendien is zijn masterscriptie die hij schreef voor Computer Science én History & Philosophy of Science niet bijzonder ingewikkeld, vindt hij. “Er staan geen bergen met formules in - iedereen die houdt van logisch nadenken, zou het grootste deel wel kunnen begrijpen.”

Toch omschreef de jury van de Vliegenthart Scriptieprijs hem als een ‘genie in zijn vak’. Hij won de prijs, die jaarlijks wordt uitgereikt tijdens de Opening van het Academisch Jaar, met een afstudeerscriptie over de limieten van wat computers kunnen berekenen. Hij toonde aan dat wiskundige en computerpionier Alan Turing (1912 - 1954) ongelijk had. 

Turing bewees dat de rekenkracht van computers eindig is en dat computers bepaalde opgaven nooit zouden kunnen uitvoeren. Marien ontdekt dat met behulp van tijdlussen je dit limiet steeds verder kan verleggen. Zijn thesis biedt daarin een “frisse kijk” op een fundamenteel probleem in de computerwetenschappen, oordeelde de jury.

De thesis zelf is tot in de puntjes verzorgd. Op de cover prijkt een serie strengen van nullen en enen, waarvan sommige een aantal lussen maken - een verwijzing naar de tijdreis-lussen die computers de extra rekenkracht kunnen opleveren. Daarnaast begint elk hoofdstuk met een passend citaat uit een sciencefictionboek of -film, vaak met een referentie naar tijd of tijdreizen. “Sinds de start van mijn thesis ben ik zoveel mogelijk tijdreisfilms gaan bekijken om een overzicht te krijgen van hoe je hierover kunt nadenken. Sommige films pakken het totaal niet realistisch aan, maar toch helpt het wel om gevoel te ontwikkelen voor zo’n ingewikkeld concept.”

Marien Raat tijdens de prijsuitreiking Opening Academisch Jaar. Foto: DUB

Dus de tijdlussen zijn eigenlijk een soort kleine tijdmachines. Hoe werkt dat?
“Tijdlussen komen voor in de algemene relativiteitstheorie. Volgens deze theorie zijn ruimte en tijd één groot ding en kunnen objecten met een hele grote massa hier een kromming in creëren. De klassieke manier om je dit voor te stellen, is door een doek te spannen waarin je een zware bol legt. De deuk in het doek symboliseert dan de kromming van ruimtetijd. Bij hele specifieke omstandigheden met een grote massa die raar draait, is het misschien mogelijk dat de ruimtetijd een soort tunnel vormt die weer terugkomt bij zichzelf. De tunnel kan uitkomen op een andere plek in de ruimte, maar misschien ook in het verleden.”

In sciencefiction is natuurlijk heel veel mogelijk, maar bestaan jouw tijdlussen ook echt?
“Het is momenteel een theoretisch concept, maar ja, dat waren zwarte gaten eerst ook. (lacht) Maar ik moet er wel bij zeggen dat we de omstandigheden waarin tijdlussen kunnen ontstaan momenteel nog heel slecht begrijpen. Tijdlussen zijn mogelijk bij hele zware, kleine objecten en daar komt de algemene relativiteitstheorie samen met de kwantummechanica. Deze theorieën bevatten verschillende aannames die niet tegelijkertijd waar kunnen zijn, maar je hebt ze wel allebei nodig om tijdlussen enigszins consistent te maken.”

Wat bedoel je met consistent?
“Behalve dat de theorieën botsen, komen tijdlussen ook met een meer logisch-filosofisch probleem, namelijk dat ze kunnen leiden tot paradoxen. Denk bijvoorbeeld aan Marty McFly van Back to the Future. Wanneer hij terug in de tijd reist naar de periode dat zijn ouders verliefd op elkaar worden, zorgt hij er bijna voor dat zij geen verkering krijgen. Dat zou betekenen dat hij nooit geboren wordt. Maar als Marty niet wordt geboren, hoe kan het dan dat hij bestaat? In het onderzoek naar tijdlussen gaan we ervan uit dat dit soort inconsistenties niet kunnen bestaan.”

Marien Raat. Screenshot uit video UU

Als tijdlussen zoveel uitdagingen hebben, heeft het dan nog wel zin om ze te gebruiken in jouw onderzoek?
“Ja, want als je gaat nadenken over de consequenties van tijdlussen, dan kan dat ook inzicht geven over hoe realistisch ze zijn. Wellicht kunnen ze ons in staat stellen om bepaalde problemen op te lossen die we als onoplosbaar zien, waardoor we het aannemelijker gaan vinden dat ze niet bestaan. Maar door naar de gevolgen te kijken, zou je ze misschien ook sneller kunnen detecteren of vinden. Daarnaast geeft het een nieuwe manier om na te denken over een hele fundamentele en interessante vraag, namelijk wat computers in dit universum wel en niet kunnen berekenen.”

Jouw onderzoek gaat specifiek over Turings haltprobleem. Kun je uitleggen wat dit is?
“Simpel gezegd is het haltprobleem de vraag of een specifiek computerprogramma ooit klaar zal zijn met een bepaalde berekening. Van sommige problemen weten we dat ze snel klaar zijn, zoals drie maal drie, of juist oneindig doorgaan, zoals het berekenen van de waarde van pi. Maar bij andere problemen is dit onduidelijk. Neem bijvoorbeeld het Vermoeden van Collatz, waarbij je een getal deelt door twee als het even is, en vermenigvuldigt met drie en er één bij optelt als het oneven is. Het lijkt alsof je uiteindelijk altijd op één uitkomt, maar hard bewijs ontbreekt.

“Wanneer je een normale computer de taak geeft het programma te runnen, en te stoppen wanneer de uitkomst bij een bepaald getal niet één is, zou je het op kunnen lossen. Maar Alan Turing had begin vorige eeuw al een heel elegant bewijs gevonden dat dit in het algemeen logisch gezien onmogelijk is.”

Maar met een tijdlus kan dit dus wel?
“Ja. Acht jaar geleden bedacht een groep wiskundigen een hele slimme truc om het antwoord op het haltprobleem te krijgen zonder het hele programma te doorlopen. Dit deden ze door de output van de computer via de tijdlus als input te gebruiken in het verleden. Deze input moet per se hetzelfde blijven - want anders zou de wereld niet meer consistent zijn. En hierdoor creëerden ze een situatie die alleen logisch zou kloppen als het juiste antwoord uit de computer zou komen.”
“Toen ik deze paper tegenkwam, had ik een heel sterk intuïtie dat je nog meer problemen op zou kunnen lossen, als je meer van die lussen toevoegt. In mijn thesis zet ik uiteen dat dit mogelijk is.” 

De jury roemt je omdat je contact hebt gezocht met de auteurs. Waarom deed je dit?
“In hun paper schreven ze dat je maar maximaal één tijdlus zou kunnen gebruiken. Ik dook hun bewijs in, maar het lukte maar niet om te begrijpen waarom dit zo zou zijn. Hierdoor zat ik maanden vast. Ik probeerde te begrijpen wat ikzelf verkeerd begreep, maar toen ik contact opnam en ze om uitleg vroeg, kwamen we erachter dat er eigenlijk een fout in het bewijs zat.

“Vervolgens hebben we ons samen over het probleem gebogen, en zo uiteindelijk het probleem opgelost. Het was een erg mooie interactie; ze waren heel sympathiek en hebben mij zelfs als medeauteur vermeld in hun nieuwe paper.”

Hoop je in de toekomst dit onderzoek verder uit te werken, of koester je ook nog andere ambities?
“Mijn thesisonderwerp is nu wel mooi afgerond. Onlangs ben ik begonnen aan een PhD in Leiden over speltheorie en kwantumcomputers. Ik ga onderzoeken hoe je speltheorie kan simuleren met kwantumdeeltjes, maar ook hoe je kennis over dit onderwerp kan gamifyen, zodat je het makkelijker aan mensen kan uitleggen.”

Marien Raat

Zat in het bestuur van:
Studievereniging SUUS van de master History & Philosophy of Science. “Tijdens het schrijven van mijn thesis sprak ik veel af met vrienden en klasgenoten, dat maakte het een hele sociale bezigheid. We gingen vaak samen sparren over onderwerpen, en wandelen door de botanische tuinen.

Doet graag aan:
Boulderen.

Vond na zijn thesis:
Een baantje als programmeur. Pas nadat hij zijn PhD-plek vond, nam hij een lange vakantie naar Amerika.

Geeft als science-fiction tip:
Het korte verhaal ‘Story of Your Life’, van Ted Chiang, waarop de film Arrival is gebaseerd. “Het gaat over tijd, taal en gebruikt op hele leuke wijze natuurkundige concepten om het verhaal vorm te geven.”