Hoorcollege Wiskunde: borden vol formules

Formules, formules, formules. Kijk en begrijp! Welkom bij het eerstejaars hoorcollege Wiskunde waar exactheid tot in de puntjes is geregeld.

Studie

Wiskunde

Naam vak

Inleiding kansrekening

Niveau, hoeveelstejaarsvak

Eerstejaarsvak, niveau 1

Waar

Ruppert 042

Datum en duur

Woensdag 30 april, 09:00 – 10:45 (exact)

Docent

Tobias Müller

Aantal studenten die vak volgen

160

Aantal aanwezige studenten

120

Voertaal

Nederlands

Formules, formules, formules. Docent Tobias Müller wijdt de eerstejaars studenten Wiskunde vanochtend in in de principes van de kansrekening. Dit doet hij door in rap tempo borden vol te kalken met formules. Een beproefde methode in de exacte wetenschappen.

Voor een leek als ik is deze methode enigszins afschrikwekkend, maar de studenten om me heen zijn doodstil en kijken gebiologeerd naar het whiteboard. Aantekeningen maken is niet nodig; begrijpen wat er gebeurt, dat is de hoofdzaak. “Huiswerk maken is het belangrijkst bij dit vak. In de hoorcolleges toon ik de eigenschappen van de formules die de studenten in hun huiswerk nodig hebben”, legt Müller uit. En de studenten zijn blij met deze methode, vertelt één van hen in de pauze: “Dit is de beste manier om de formules te leren kennen en om te weten wat ze doen."
De interessante rug van de docent
Kennismaken met de formules, dat is dus belangrijk. Wat er minder toe doen dit college zijn presentatie en interactie. Geen flashy PowerPointpresentaties, geen kekke filmpjes. Müller communiceert vrijwel alleen via zijn grote whiteboard met de studenten. Alles wat hij zegt, schrijft hij in grote blokletters. Dat blijft niet bij formules alleen. ‘BLAISE PASCAL WAS MONNIK, FILOSOOF, WISKUNDIGE.’ Müller schrijft het terwijl hij het zegt. Als de borden vol zijn, veegt de docent een deel weer leeg. Schrijven, vegen, praten. Een groot deel van het college kijken we tegen Müllers rug aan. 

Je kan je afvragen waarom deze methode werkt. Een hoorcollege moet toch fun zijn, je moet studenten bij de les houden met interactie en afwisseling. Deze studenten hebben dat blijkbaar niet nodig. Je kiest niet voor wiskunde als je het eigenlijk toch niet zo boeiend vindt.
De eerstejaars zijn geïnteresseerd en bovengemiddeld gemotiveerd. Vroegkomers (en dat zijn er veel) gaan helemaal vooraan in de collegezaal zitten, in plaats van zich achterin de zaal te verschuilen. Voorin heb je immers goed zicht op het bord: de belangrijkste aanwezige in de zaal.
Afleiding van laptops is er niet vanochtend. Het is muisstil. Af en toe hoor ik het klikken van een pen, het ritselen van papier. Presentatie is een bijzaak en doet er niet toe. Of misschien toch wel: het handschrift moet enigszins leesbaar zijn.
Manipuleren, differentiëren en sommeren
Dan de inhoud: wat staat er op die borden? Het gaat over kansrekening. Fruitmachines, de lotto, vazen vol knikkers. Geabstraheerd naar formules van kansverdelingen natuurlijk. Spelen op een fruitmachine of meedoen aan de lotto heeft een geometrische verdeling, legt Müller uit. “Deze kansverdelingen zijn geheugenvrij, ofwel de kans dat je wint, wordt niet groter naarmate je vaker speelt. Hoe Lotto-spelers er zelf ook over denken”, verzucht Müller. Naast deze kansverdelingen introduceert Müller tevens de variantie en standaarddeviatie. Hij manipuleert, sommeert en differentieert formules om ze te bewijzen. 
De formules die Müller verklaart, zijn rechttoe rechtaan. Als het klopt, dan klopt het. Op een vraag van een student over één van de berekeningen antwoordt de docent dan ook, na even naar het bord gestaard te hebben: “De berekening zoals die daar staat, klopt”.
Punctueel en exact
Deze feitelijkheid beperkt zich niet tot de lesstof. Alles aan dit college is exact. Het college start punctueel om 9 uur en om 9.45 uur gaat er een alarm: ‘it is 09:45 sharp’. Direct start Müller de pauze, om – hoe kan het ook anders – om tien uur precies weer verder te gaan. Tegen het einde van het college moet Müller creatief de tijd indelen maar ook dan lukt het om met een luttele twintig seconden vertraging de les af te sluiten. Ultiem tijdmanagement.
Studenten en docenten zijn tevreden met dit college. De stof wordt duidelijk, de formules zijn bewezen. Toch klopt er iets niet helemaal in dit verder exacte college. Het lokaal komt namelijk zo’n twintig plekken te kort voor het totaal aantal studenten dat dit vak volgt. Waarschijnlijk geschiedde de roostering door een of andere alfa. Maar de bèta’s lijken ook hierin hun precisie getrouw: er zijn exact voldoende studenten aanwezig om alle beschikbare stoelen te vullen. Hoe doen ze dat toch?

on 15/05/2014

Formules, formules, formules. Kijk en begrijp! Welkom bij het eerstejaars hoorcollege Wiskunde waar exactheid tot in de puntjes is geregeld.

Studie Wiskunde
Naam vak Inleiding kansrekening
Niveau, hoeveelstejaarsvak Eerstejaarsvak, niveau 1
Waar Ruppert 042
Datum en duur Woensdag 30 april, 09:00 – 10:45 (exact)
Docent Tobias Müller
Aantal studenten die vak volgen 160
Aantal aanwezige studenten 120
Voertaal Nederlands

Formules, formules, formules. Docent Tobias Müller wijdt de eerstejaars studenten Wiskunde vanochtend in in de principes van de kansrekening. Dit doet hij door in rap tempo borden vol te kalken met formules. Een beproefde methode in de exacte wetenschappen.

Voor een leek als ik is deze methode enigszins afschrikwekkend, maar de studenten om me heen zijn doodstil en kijken gebiologeerd naar het whiteboard. Aantekeningen maken is niet nodig; begrijpen wat er gebeurt, dat is de hoofdzaak. “Huiswerk maken is het belangrijkst bij dit vak. In de hoorcolleges toon ik de eigenschappen van de formules die de studenten in hun huiswerk nodig hebben”, legt Müller uit. En de studenten zijn blij met deze methode, vertelt één van hen in de pauze: “Dit is de beste manier om de formules te leren kennen en om te weten wat ze doen."

De interessante rug van de docent
Kennismaken met de formules, dat is dus belangrijk. Wat er minder toe doen dit college zijn presentatie en interactie. Geen flashy PowerPointpresentaties, geen kekke filmpjes. Müller communiceert vrijwel alleen via zijn grote whiteboard met de studenten. Alles wat hij zegt, schrijft hij in grote blokletters. Dat blijft niet bij formules alleen. ‘BLAISE PASCAL WAS MONNIK, FILOSOOF, WISKUNDIGE.’ Müller schrijft het terwijl hij het zegt. Als de borden vol zijn, veegt de docent een deel weer leeg. Schrijven, vegen, praten. Een groot deel van het college kijken we tegen Müllers rug aan. 

Je kan je afvragen waarom deze methode werkt. Een hoorcollege moet toch fun zijn, je moet studenten bij de les houden met interactie en afwisseling. Deze studenten hebben dat blijkbaar niet nodig. Je kiest niet voor wiskunde als je het eigenlijk toch niet zo boeiend vindt.

De eerstejaars zijn geïnteresseerd en bovengemiddeld gemotiveerd. Vroegkomers (en dat zijn er veel) gaan helemaal vooraan in de collegezaal zitten, in plaats van zich achterin de zaal te verschuilen. Voorin heb je immers goed zicht op het bord: de belangrijkste aanwezige in de zaal.

Afleiding van laptops is er niet vanochtend. Het is muisstil. Af en toe hoor ik het klikken van een pen, het ritselen van papier. Presentatie is een bijzaak en doet er niet toe. Of misschien toch wel: het handschrift moet enigszins leesbaar zijn.

Manipuleren, differentiëren en sommeren
Dan de inhoud: wat staat er op die borden? Het gaat over kansrekening. Fruitmachines, de lotto, vazen vol knikkers. Geabstraheerd naar formules van kansverdelingen natuurlijk. Spelen op een fruitmachine of meedoen aan de lotto heeft een geometrische verdeling, legt Müller uit. “Deze kansverdelingen zijn geheugenvrij, ofwel de kans dat je wint, wordt niet groter naarmate je vaker speelt. Hoe Lotto-spelers er zelf ook over denken”, verzucht Müller. Naast deze kansverdelingen introduceert Müller tevens de variantie en standaarddeviatie. Hij manipuleert, sommeert en differentieert formules om ze te bewijzen. 

De formules die Müller verklaart, zijn rechttoe rechtaan. Als het klopt, dan klopt het. Op een vraag van een student over één van de berekeningen antwoordt de docent dan ook, na even naar het bord gestaard te hebben: “De berekening zoals die daar staat, klopt”.

Punctueel en exact
Deze feitelijkheid beperkt zich niet tot de lesstof. Alles aan dit college is exact. Het college start punctueel om 9 uur en om 9.45 uur gaat er een alarm: ‘it is 09:45 sharp’. Direct start Müller de pauze, om – hoe kan het ook anders – om tien uur precies weer verder te gaan. Tegen het einde van het college moet Müller creatief de tijd indelen maar ook dan lukt het om met een luttele twintig seconden vertraging de les af te sluiten. Ultiem tijdmanagement.

Studenten en docenten zijn tevreden met dit college. De stof wordt duidelijk, de formules zijn bewezen. Toch klopt er iets niet helemaal in dit verder exacte college. Het lokaal komt namelijk zo’n twintig plekken te kort voor het totaal aantal studenten dat dit vak volgt. Waarschijnlijk geschiedde de roostering door een of andere alfa. Maar de bèta’s lijken ook hierin hun precisie getrouw: er zijn exact voldoende studenten aanwezig om alle beschikbare stoelen te vullen. Hoe doen ze dat toch?

Tags: collegetoer | wiskunde | faculteit bètawetenschappen

Advertentie