Bier uit plastic glazen

Bier uit een plastic glas of  flesje, er zijn bierdrinkers die gruwen bij de gedachte, het smaakt lang zo lekker niet en het slaat snel dood. Hoe komt dat? Een nieuwe wetenschapskraker.

Vraag 16. Waarom slaat bier in plastic glazen zo snel dood?
a. Plastic is waterafstotend
b. Plastic neemt koolzuur op
c. Plastic is altijd een beetje vet
Bron: Nationale wetenschapsquiz – NWO/VPRO

Het juiste antwoord op vraag 15: Met z’n vijven trek je lootjes voor sinterklaasavond. Als je het jaar daarop met 10 personen bent, moet je:
a. Twee keer zo vaak trekken voordat niemand zichzelf heeft
b. Wortel 2 keer zo vaak trekken voordat niemand zichzelf heeft
c. Even vaak trekken voordat niemand zichzelf heeft
Het juiste antwoord is C.
De kans op een geldige sinterklaasloting - niemand van de deelnemers trekt zichzelf - is voor alle aantallen (n) groter dan 3 afgerond op gehele percentages constant, namelijk 37 procent. Dit betekent dat je voor alle groepen van 4 en meer personen gemiddeld 3 keer moet trekken voordat iedereen iemand anders dan zichzelf heeft getrokken. Om dit uit te rekenen, moet je het aantal geldige rangschikkingen van n namen delen door het totaal aantal mogelijke rangschikkingen van n namen. Voor 5 personen kun je 44 verschillende geldige rangschikkingen verzinnen als je ze uitschrijft. In totaal zijn er 5*4*3*2*1= 120 mogelijkheden. De kans op een geldige loting is dus 44/120=0,37*100=37 procent. Voor 10 personen bestaan er 1334961 geldige mogelijkheden, op een totaal aantal mogelijkheden van 3628800, dus een kans van... 37 procent!
Het aantal geldige rangschikkingen reken je uit als volgt: noem het aantal rangschikkingen voor n getallen a(n), dan geldt a(2)=1 (AB kan alleen BA trekken), en voor alle volgende a(n) geldt, dat a(n)=n*a(n-1)-1 voor alle oneven n en a(n)=n*a(n--1)+1 voor alle even n. Daarmee kom je op a(5)=5*[4(3-1)=1]-1=44

De wetenschapskraker
on 05/12/2012

Bier uit een plastic glas of  flesje, er zijn bierdrinkers die gruwen bij de gedachte, het smaakt lang zo lekker niet en het slaat snel dood. Hoe komt dat? Een nieuwe wetenschapskraker.

Vraag 16. Waarom slaat bier in plastic glazen zo snel dood?
a. Plastic is waterafstotend
b. Plastic neemt koolzuur op
c. Plastic is altijd een beetje vet

Bron: Nationale wetenschapsquiz – NWO/VPRO

Het juiste antwoord op vraag 15: Met z’n vijven trek je lootjes voor sinterklaasavond. Als je het jaar daarop met 10 personen bent, moet je:
a. Twee keer zo vaak trekken voordat niemand zichzelf heeft
b. Wortel 2 keer zo vaak trekken voordat niemand zichzelf heeft
c. Even vaak trekken voordat niemand zichzelf heeft

Het juiste antwoord is C.
De kans op een geldige sinterklaasloting - niemand van de deelnemers trekt zichzelf - is voor alle aantallen (n) groter dan 3 afgerond op gehele percentages constant, namelijk 37 procent. Dit betekent dat je voor alle groepen van 4 en meer personen gemiddeld 3 keer moet trekken voordat iedereen iemand anders dan zichzelf heeft getrokken. Om dit uit te rekenen, moet je het aantal geldige rangschikkingen van n namen delen door het totaal aantal mogelijke rangschikkingen van n namen. Voor 5 personen kun je 44 verschillende geldige rangschikkingen verzinnen als je ze uitschrijft. In totaal zijn er 5*4*3*2*1= 120 mogelijkheden. De kans op een geldige loting is dus 44/120=0,37*100=37 procent. Voor 10 personen bestaan er 1334961 geldige mogelijkheden, op een totaal aantal mogelijkheden van 3628800, dus een kans van... 37 procent!
Het aantal geldige rangschikkingen reken je uit als volgt: noem het aantal rangschikkingen voor n getallen a(n), dan geldt a(2)=1 (AB kan alleen BA trekken), en voor alle volgende a(n) geldt, dat a(n)=n*a(n-1)-1 voor alle oneven n en a(n)=n*a(n--1)+1 voor alle even n. Daarmee kom je op a(5)=5*[4(3-1)=1]-1=44

Tags: nwo

Advertentie