Nieuwe app moet studenten leren wiskunde beter te begrijpen

Het Freudenthal-instituut start een miljoenenproject naar de inzet van nieuwe apps in de wiskundelessen op middelbare school en universiteit. “In die apps doen we een stap terug. Je moet sommen wel eerst uitschrijven om echt wiskunde te leren.”

In het wiskunde-onderwijs heerst al jaren een strijd tussen de traditionele en de moderne leraar. “Knoppenkunde”, mompelen conservatieve wiskundeleraren vaak als ze het hebben over wiskundeonderwijs achter de computer. Welk wiskundig begrip schuilt er nu in het weten welke van de vijf knoppen in Excell je moet indrukken om de standaarddeviatie uit te rekenen?

Welnee, zeggen onderwijsvernieuwers. Wiskunde is ook grotendeels een kunst van beheersing van zulke hulpmiddelen. Scholen moeten juist af van het idee dat kennis alleen beperkt is tot de hersenpan. Kennis ligt verspreid over de hulpmiddelen, van kladblok tot grafische rekenmachine.

De Digitale Wiskunde Omgeving (DWO) van schoolboekenuitgever Noordhoff en het Freudenthal Instituut hoort nog altijd tot de vernieuwers van het wiskundeonderwijs. Op de scholen en de bacheloropleiding van de universiteiten maakt hun werkwijze furore, maar er zijn ook vraagtekens of deze methode het wiskundeonderwijs echt verbetert.

Om die reden start het Freundenthal-Instituut een onderzoek naar de manier waarop je met digitale hulpmiddelen op de oude manier de wiskunde eigen kunt maken. “Het klinkt misschien vreemd”, vertelt Arthur Bakker van het Freudenthal-instituut, “maar we gaan een stap terug doen om vooruit te komen. De resultaten van het invoeren van digitale hulpmiddelen onderwijs vallen immers tegen. Blijkbaar is te makkelijk gedacht dat plaatjes en filmpjes op de computer het wiskundeonderwijs zouden verbeteren.”

Niet dat Bakker alle computers en softwareprogramma's wil vervangen door pen en papier en het bord en krijtje, wel wil hij ervoor zorgen dat studenten weer aan het uitschrijven van sommen gaan. ”We raken er steeds meer van overtuigd dat de handeling van het schrijven en tekenen een groot aandeel heeft in het leren begrijpen van wiskunde.”

Het vastleggen van het Aha-moment
Bakker wist recent samen met Amerikaanse collega's het moment bij studenten vast te leggen van het ontstaan van wiskundig inzicht. Dit 'Aha-moment' kon hij destilleren uit de video-opnames en registratie van de oogbewegingen van studenten die zaten te ploeteren op sommen.

“Vaak ontstaat het inzicht in een reflectie op een concrete handeling. Zoals het maken van een gebaar, het schetsen van een tekening maar ook het uitschrijven van een som. We willen er natuurlijk voor zorgen dat het Aha-moment ook gaat doorbreken bij de studenten die deze anders nooit zouden krijgen.”

Van Amerikaanse scholieren is bekend dat ze in wiskundelessen met grafische rekenmachine net iets minder goed wiskunde leren dan zonder. “Het vermoeden is dat het tempo van uitschrijven en het schetsen een rol speelt bij het ontstaan van het inzicht.”

Bakker gaat daarom voor Noordhoff een schriftherkenner programmeren die de tablet omtovert tot een schrijfblok voor wiskunde-formules. Met hun vinger kunnen studenten op de tablet schrijven, eigenlijk net zoals ze in een schrift zouden schrijven, maar de formule kan vervolgens klassikaal op het digibord worden geprojecteerd.

In het project worden studenten met eye-trackers en camera's tijdens het maken van sommen in de gaten gehouden. Zo hoopt Bakker te ontdekken hoe ze hun 'Aha-momenten' krijgen. “En als we die momenten herkennen, kunnen we ze vervolgens ook bij de anderen proberen op te wekken.”

Over drie jaar moet Bakkers schriftherkenner in de klas beschikbaar zijn. Hopelijk nog op tijd. Dit jaar werd immers de app Photomath voor de i-phone gelanceerd die het mogelijk maakt een wiskundesom op te lossen door er alleen maar een foto van te nemen. Je i-phone schrijft de oplossing vervolgens met alle denkstappen voor je uit. “Maar daar leer je natuurlijk helemaal niets meer van.”